Enunciado
Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 29.Exercícios e Problemas - Ex. 57
Uma forma de radiação nuclear, o decaimento beta, ocorre quando um nêutron se transforma em um próton, um elétron e uma partícula neutra chamada neutrino: , onde é o símbolo do neutrino. Quando essa transformação acontece para um nêutron no interior do núcleo de um átomo, o próton permanece agregado ao núcleo, enquanto o elétron e o neutrino são ejetados do mesmo. O elétron ejetado é chamado de partícula beta. Um núcleo que exibe o decaimento beta é o isótopo do hidrogênio , chamado trítio, cujo núcleo consiste de um próton (o que o faz ser hidrogênio) e dois nêutrons (dando ao trítio uma massa ). O trítio é radioativo e
decai para hélio através da reação .
a. A carga é conservada no processo de decaimento beta? Explique.
b. Por que o produto final é um átomo de hélio? Explique.
c. Os núcleos e possuem um raio de . Com que
velocidade mínima o elétron deve ser ejetado a fim de escapar do núcleo e não voltar mais para ele?
Passo 1
Fala galera, tudo tranquilo? Temos outro problema de decaimento. no item (a) ele quer saber se há conservação de carga nesse processo. Bem, seguindo o enunciado, quando ocorre o decaimento, o neutrino é expelido junto com o elétron. Neutrinos são partículas subatômicas sem cargas, ou seja, carga nula. Nêutrons também não tem carga, podemos então considerar que na decorrência do decaimento perdemos o que temos aqui é uma representação do que aconteceu no decaimento. O nêutron vira próton e expele elétron (estamos levando em conta a perda do elétron. Por isso o sinal negativo) e neutrino. Com base nisso nós temos uma conservação de carga, pois no estado final, a carga é conservada!
Passo 2
Vamos trabalhar agora com o item (b), explicar o porque que o átomo final é um átomo de He? Inicialmente temos um próton e dois nêutrons para o trítio. O hidrogênio possui número atômico Z=1, quando ocorre o decaimento nesse processo , ele passa por uma transformação onde um nêutron é convertido em um próton enquanto expele o elétron e o neutrino, o próton remanescente altera a configuração fazendo com que o novo elemento fique com número atômico Z=2, que é o número atômico do He! Que você pode conferir na tabela periódica.
Passo 3
Nesse item (c), ele quer saber qual a velocidade inicial que o elétron deve ser ejetado para que não retorne. Pela conservação de energia podemos encontrar essa velocidade. Um ponto que levaremos em conta é que após o lançamento de modo que o elétron não retorne, quer dizer que a velocidade final é muito grande e a distância tende ao infinito, o que nos faz desprezar a energia cinética final e energia potencial final. Os dados que iremos precisar são:
A partir daqui nosso problema já está bem fácil de ser resolvido