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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 29.Exercícios e Problemas - Ex. 7

Qual é a energia potencial elétrica do grupo de cargas da FIGURA EX29.7?

Passo 1

Faala galera, para calcular essa energia, basta somarmos a energia potencial de

A interação da carga 1 com a carga 2

U 1 → 2

A interação da carga 1 com a carga 3

U 1 → 3

A interação da carga 2 com a carga 3

U 2 → 3

Nosso resultado será essa esta somatória

U = U 1 → 2 + U 1 → 3 + U 2 → 3

Passo 2

Você lembra como calcula a energia potencial?

U = K ⋅ q 1 ⋅ q 2 r 12 + K ⋅ q 1 ⋅ q 3 r 13 + K ⋅ q 2 ⋅ q 3 r 23

Primeiro vamos deixar a constante em evidência

U = K q 1 ⋅ q 2 r 12 + q 1 ⋅ q 3 r 13 + q 2 ⋅ q 3 r 23

Vamos simplificar um pouco mais, perceba que

q 2 = q 1

q 3 = 3 q 1 2

Substituindo

U = K q 1 2 r 12 + 3 q 1 2 2 r 13 + 3 q 1 2 2 r 23

Passo 3

Vamos colocar os valores

K = 9 ⋅ 10 9 N m 2 / C

r 13 = 4 c m = 4 ⋅ 10 - 2 m

r 23 = 3 c m = 3 ⋅ 10 - 2 m

r 12 2 = 4 2 + 3 2

r 12 = 5 c m = 5 ⋅ 10 - 2 m

q 1 = 2 ⋅ 10 - 9 C

Vamos ao resultado :)

U = 9 ⋅ 10 9 2 ⋅ 10 - 9 2 5 ⋅ 10 - 2 + 3 2 ⋅ 10 - 9 2 2 4 ⋅ 10 - 2 + 3 2 ⋅ 10 - 9 2 2 3 ⋅ 10 - 2

U = 9 ⋅ 10 9 4 ⋅ 10 - 17 + 1,5 ⋅ 10 - 16 + 2 ⋅ 10 - 16

U = 9 ⋅ 10 9 8 ⋅ 10 - 17 + 1,5 ⋅ 10 - 16 + 2 ⋅ 10 - 16

U = 3,87 ⋅ 10 - 6 J

Resposta

U = 3,87 ⋅ 10 - 6 J

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