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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 33

A energia de repouso de um elétron é 0,511   M e V . A energia de repouso de um próton é 938   M e V . Suponha que ambas as partículas tenham energias cinéticas de 2,00   M e V . Encontre a velocidade do (a) elétron e (b) próton. (c) Por qual fator a velocidade do elétron excede a do próton? (d) Repita os cálculos nas partes (a) a (c) supondo que ambas as partículas tenham energias cinéticas de   2   000   M e V

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

De K = γ - 1 m c 2 = 1 1 - u 2 c 2 - 1 m c 2 , nós temos:

K m c 2 + 1 = 1 1 - u 2 c 2 = K + m c 2 m c 2 1 - u 2 c 2 = m 2 c 4 K + m c 2 2 u 2 c 2 = 1 - m c 2 2 K + m c 2 2 u = c 1 - m c 2 K + m c 2 2 1 2

Passo 2

Letra a:

Elétron:

u = c 1 - 0.511 2.511 2 1 2 = 0.979 c

Passo 3

Letra b:

Próton:

u = c 1 - 938 940 2 1 2 = 0.0652 c

Passo 4

Letra c:

u elétron   u próton   = 0.979 c 0.0652 c = 15.0

Passo 5

Letra d:

Elétron:

u = c 1 - 0.511 2000.511 2 1 2 = 0.99999997 c

Próton:

u = c 1 - 938 2938 2 1 2 = 0.948 c

u elétron u próton   = c 1 - 0.511 2000.511 2 1 2 c 1 - 938 2938 2 1 2 = 1.06

Resposta

  1. 0.979 c
  2. 0.0652 c
  3. 15.0
  4. 1.06
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