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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 53

Uma espaçonave alienígena movendo-se a 0,600 c em direção à Terra lança um módulo de aterrissagem. O módulo move-se na mesma direção a uma velocidade de 0,800 c em relação à nave mãe. Conforme medido na Terra, a espaçonave está a 0,200 ano-luz da Terra quando o módulo de aterrissagem é lançado. (a) Qual velocidade os observadores baseados na Terra medem para o módulo de aterrissagem que se aproxima? (b) Qual é a distância para a Terra no momento do lançamento do módulo medida pelos alienígenas? (c) Qual tempo de viagem é necessário para que o módulo alcance a Terra segundo as medidas dos alienígenas da nave mãe? (d) Se o módulo possui massa de 4,00 × 10 5   k g , qual é a sua energia cinética conforme medida no referencial da Terra?

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Considere a espaçonave como se movendo para a direita em v = + 0.600 c . Então u x ' = + 0.800 c :

u x = u x ' + v 1 + u x ' v c 2 = 0.800 c + 0.600 c 1 + 0.800 0.600 = 0.946 c

Passo 2

Letra b:

L = L p γ

L = 0.200 a n o s   l u z 1 - ( 0.600 ) 2 = 0.160 a n o s   l u z

Passo 3

Letra c:

Os alienígenas observam o intervalo 0.160 a n o s   l u z diminuindo porque a sonda reduz em 0.800c e a Terra reduz na outra extremidade em 0.600c. Então,

tempo   = 0.160 a n o s   l u z 0.800 c + 0.600 c = 0.114 a n o s

Passo 4

Letra d:

K = 1 1 - u 2 c 2 - 1 m c 2

K = 1 1 - ( 0.946 ) 2 - 1 4.00 × 10 5 k g 3.00 × 10 8 m s 2 K = 7.50 × 10 22 J

Resposta

  1. 0.946 c
  2. 0.160 a n o s   l u z
  3. 0.114 a n o s
  4. K = 7.50 × 10 22 J
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