Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas Adicionais - Ex. 100
A mola de uma espingarda de brinquedo tem uma constante elástica de . Para atirar uma bola, a mola é comprimida e a bola é introduzida no cano da espingarda. O gatilho libera a mola, que empurra a bola. A bola perde contato com a mola exatamente ao sair do cano. Quando a espingarda é inclinada para cima em um ângulo de com a horizontal, uma bola de atinge uma altura máxima de acima da ponta do cano. Suponha que o arrasto do ar sobre a bola é desprezível. (a) Com que velocidade a mola lança a bola? (b) Supondo que o atrito da bola dentro do cano da pistola é desprezível, determine a compressão inicial da mola.
Passo 1
- Oi, galerinha! Tudo certinho? Aqui nós temos que no ponto mais alto da trajetória da bola, a componente vertical da velocidade é zero e a componente horizontal é igual à componente horizontal da velocidade de lançamento, ou seja,
- Bom pessoal, nós sabemos que a lei de conservação da energia também pode ser aplicada ao movimento no interior do cano da espingarda (levando em conta o fato de que uma distância percorrida no interior do cano corresponde a um aumento de altura de ):
em que é o ângulo de lançamento.
Além disso, nós temos que a energia cinética no ponto mais alto da trajetória está relacionada à energia cinética no ponto de lançamento através da relação :
Como no instante inicial a energia potencial é zero,
em que é a altura máxima atingida pela bola.
Como o termo no lado esquerdo da equação cancela o termo no lado direito, uma vez que a componente da velocidade é sempre constante , temos que :
Isolando
Como , temos que :
Passo 2
Resposta
Tranquilo galera??? Bora resolver mais questões então