Enunciado

a)Mostre que V para uma casca esférica de raio R, com carga q uniformemente distribuída pela superfície, é o mesmo que V para um condutor maciço com raio R e carga q.

b)Você atrita um balão inflado sobre o carpete, fazendo-o adquirir um potencial que é 1560 V inferior ao seu potencial antes de se tornar carregado. Caso a carga seja uniformemente distribuída pela superfície do balão e caso o raio do balão seja igual a 15 cm, qual é a carga líquida sobre o balão?

c)Sabendo dessa diferença de potencial de 1200 V do balão em relação a você, você acha que o balão representa perigo? Explique.

Passo 1

letra a)

O potencial para um condutor maciço com raio R e carga q é o mesmo potencial da carga puntiforme:

V e s f e r a = k q R

O potencial da casca esférica com uma carga distribuída na superfície é o mesmo potencial de uma casca com uma carga em seu centro.

V c a s c a = k q R

Então...

V e s f e r a = V c a s c a

Passo 2

letra b)

A partir do item anterior sabemos que o potencial do balão pode ser calculado da seguinte forma:

V = k q R

Então a carga líquida é:

q = V R k

Lembrando que potencial diminui 1560 V!!! Então… V = - 1560V

q = ( - 1560 ) ⋅ 0,15 8,99 ⋅ 10 9

q = - 2,6 ⋅ 10 - 8   C

Passo 3

letra c)

Não pois a carga do balão é muito baixa.

Resposta

letra b) q = - 2,6 ⋅ 10 - 8   C

letra c) Não

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