Uma esfera com raio R 0,200 m tem densidade r que diminui com a distância r a partir do centro da esfera, de acordo com r 3,00 × 103 kg/m3 (9,00 × 103 kg/m4 )r. (a) Calcule a massa total da esfera. (b) Calcule o momento de inércia da esfera para um eixo ao longo de um diâmetro.
Passo 1
E aiiiiiiiii galera, tudo bom com vocês?
Vamos fazer mais uma questão!!
Letra a:
Divida a esfera em camadas esféricas finas de raio r e espessura . O volume de cada casca qualquer é .
, com .
Integrando:
Passo 2
Letra b:
O momento de inércia de cada casca esférica fina é