Uma espaçonave cujo comprimento de repouso é 130m passa por uma base espacial a uma velocidade de 0,740c. (a) Qual é o comprimento da nave no referencial da base? (b) Qual é o intervalo de tempo registrado pelos tripulantes da base entre a passagem da proa e a passagem da popa da espaçonave?

Passo 1

De acordo com a expressão da contração dos espaços, temos que

L = L 0 1 - v c 2

O intervalo de tempo pode ser calculado pela expressão que o relaciona com o a distância percorrida e a velocidade da seguinte maneira:

Δ t = L v

Passo 2

(a) De acordo com a primeira equação do passo 1, temos que o o comprimento da nave no referencial da base é sabendo que o comprimento próprio da espaçonave é de 130m e que sua velocidade é de 0,74c:

L = 130 ⋅ 1 - 0,74 c c 2 = 87,4 m

Passo 3

(b) De acordo com a segunda equação do passo 1, temos que o intervalo de tempo registrado pelos tripulantes da base é

Δ t = L v

Utilizando os dados obtidos no passo 1, fazemos:

Δ t = 87,4 0,74 c = 3,94 ⋅ 10 - 7 s = 394   n s

Resposta

(a) O comprimento da nave no referencial da base é de L = 87 , 4 m .

(b) O intervalo de tempo registrado pelos tripulantes da base é de Δ t = 394   n s .

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