Enunciado
Física - Moysés - Vol. 4 - Ed: 1º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 7
O comprimento de uma régua num referencial () em relação ao qual ela se move com velocidade constante na direção também pode ser definido por: , onde é o tempo que ela leva para passar por um ponto fixo de (). Mostre que essa definição também leva à contração de Lorentz.
Passo 1
Como essa régua está se movendo não é o comprimento próprio da régua. O comprimento próprio da régua será medido no referencial não-inercial e iremos chamar de .
Passo 2
Pela definição dada pelo enunciado:
Além disso, sabemos que a dilatação temporal é , logo:
Passo 3
Assim como o comprimento pode ser relacionado com o tempo, podemos relacionar o comprimento próprio com o intervalo de tempo no referencial .
Passo 4
Substituindo a relação do passo anterior na expressão do :
que é a contração de Lorentz.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)