Enunciado

A linha vermelha no espectro atômico do hidrogênio é frequentemente referida como a linha H α , e seu comprimento de onda é 656,3 n m . A luz de uma galáxia distante mostra um deslocamento para o vermelho da linha H α do hidrogênio, para comprimentos de onda de 1458 n m .

  1. Qual é a velocidade de recessão da galáxia?
  2. Estime a distância até a galáxia.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vou ajudar você nessa aqui!

Letra (a):

A partir do problema 33 temos:

λ ' = λ 0 1 + v c 1 - v c

Que podemos reescrever assim:

λ ' λ 0 2 = 1 + v c 1 - v c

E com os dados do problema temos:

1 + v c 1 - v c = 1458 656,3 2 = 4,935

Passo 2

Agora precisamos fazer algumas manipulações para isolar v :

1 + v c = 1 - v c 4,935

5,953 v c = 3,953  

v = 3,953 c 5,953

v = 0,664 3 × 10 8 = 1,99 × 10 5 k m / s

Passo 3

Letra (b):

Agora pra achar a distância até a galáxia podemos usar a lei de Hubble:

v = r H

r = v H = 1,99 × 10 5 23 × 10 6 = 8,65 × 10 9 c . a n o s

Resposta

a )   1,99 × 10 5 k m / s

b )   8,65 × 10 9 c . a n o s

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