Estime a distância entre dois objetos no planeta Marte que mal podem ser resolvidos em condições ideais por um observador na Terra (a) a olho nu e (b) usando um telescópio de 200 polegadas (= 5,1 cm) de monte Palomar. Use os seguintes dados: distância entre Marte e a Terra: 8,0 × 10 8   k m ; diâmetro da pupila: 5,0 mm: comprimento de onda da luz: 550 nm

Passo 1

Para resolvermos, vamos utilizar a Eq. dada no exemplo de “Pinturas pontilistas”, onde se relaciona a abertura da antena com a distância onde se torna possível diferencia-las.

Passo 2

  1. Utilizando a Eq. para pinturas pontilistas, temos que a mesma é dada por

L = D θ R = D ⋅ d 1,22 ⋅ λ → D = L ⋅ 1,22 ⋅ λ d

Onde D é a distância entre os centros, d é o diâmetro da pupila e L a distância necessária. Substituindo os valores que temos, chegamos então que

D = 8,0 × 10 8   m ⋅ 1,22 ⋅ 550 × 10 - 9   m 5,0 × 10 - 3   m = 1,1 × 10 7   m

Passo 3

Substituindo apenas agora o valor de d que será d = 5,1   m , temos que

D = 8,0 × 10 8   m ⋅ 1,22 ⋅ 550 × 10 - 9   m 5,1   m = 1,1 × 10 4   m

Resposta

  1. D = 1,1 × 10 7   m
  2. D = 1,1 × 10 4   m
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados