Estime a distância máxima na qual um sistema binário de estrelas pode ser resolvido pelo olho humano. Considere que as duas estrelas estejam aproximadamente cinqüenta vezes mais afastadas que a Terra e o Sol estão. Despreze qualquer efeito da atmosfera. (Um teste similar a este “teste de olho” foi usado na Roma antiga para testar a acuidade de visão antes de entrar no exército. Uma pessoa com visão normal poderia resolver, no limite, duas estrelas bem conhecidas que aparecem próximas no céu. Qualquer um que não dissesse onde as duas estrelas estavam falhava no teste.)

EAE GALERINHA, tudo sussa com vocês? Espero que sim! Para resolvermos essa questão, assumiremos que o diâmetro de uma pupila a noite seja igual a e que o comprimento de onda da luz esteja no meio do espectro visível, cerca de . Usaremos o critério de Rayleigh para a separação das duas fontes e a geometria do Sistema estelar binário terrestre para encontrar uma expressão que represente a distância das estrelas binárias. Usaremos as seguintes equações:

(1)

(2)

A equação (1) representa a separação angular crítica dada pelo critério de Rayleigh e a equação (2) representa a separação angular do sistema, onde representa a distância entre as estrelas binárias e a distância Terra-Estrela, dito isto, vamos para o problema!