Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 36.3 - Ex. 34
Um obstáculos de forma circular produz a mesma figura de difração que um furo circular de mesmo diâmetro (a não ser mais perto de ). As gotas d’água em suspensão na atmosfera são um exemplo desse tipo de obstáculos. Quando observamos a Lua através de gotas em suspensão, como no caso de um nevoeiro, o que vemos é a figura de difração formada por muitas gotas. A superposição dos máximos centrais de difração das gotas forma uma região clara que envolve a Lua e pode ocultá-la totalmente. A fotografia da Fig. 36-43 foi tirada nessas condições. Existem dois anéis coloridos em torno da Lua (o anel maior pode ser fraco demais para ser visto na fotografia impressa). O anel menor corresponde à parte externa do máximo de difração central das gotas; o anel maior corresponde à parte externa do primeiro máximo de difração secundário (veja a Fig. 36-10). A cor é visível porque os anéis estão próximos dos mínimos de difração (anéis escuros). (As cores em outras partes da figura se superpõem e não podem ser vistas.)
- Quais são as cores dos dois anéis? (b) O anel colorido associado ao máximo central na Fig. 36-43 tem um diâmetro angular igual a vez o diâmetro angular da Lua, que é . Suponha que todas as gotas tenham o mesmo diâmetro. Qual é o diâmetro aproximado das gotas?
Passo 1
Aqui aplicamos o critério de Rayleigh, onde de acordo com o critério, dois objetos estão no limite de resolução qual o máximo central de difração de um coincide com o primeiro mínimo do outro. Neste caso, a separação angular é dada por
Onde é o diâmetro da abertura
Passo 2
- Como , quanto maior o comprimento de onda, maior o raio do primeiro mínimo (e do segundo máximo). Assim, os dois anéis são vermelhos (a cor da luz visível com maior comprimento de onda).
- Podemos usar a relação do passo 1 para calcular o diâmetro das gotas fazendo
Passo 3
Resposta
- Os dois anéis são vermelhos (a cor da luz visível com maior comprimento de onda).