Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 36.Exercícios - Ex. 41
Por causa das manchas produzidas pela distorção atmosférica, a resolução máxima que pode ser obtida por um telescópio na superfície terrestre corresponde a cerca de 0,3 segundo de arco (cada grau contem 60 minutos de arco e cada minuto de arco contém 60 segundos de arco).
- Usando o critério de Rayleigh, calcule o diâmetro de um telescópio ótico na superfície terrestre que fornece essa resolução para uma luz de comprimento de onda igual a .
- O aumento do diâmetro do telescópio acima do valor encontrado no item (a) faz aumentar a capacidade de entrada de luz, permitindo o estudo de objetos astronômicos mais distantes e com luz mais fraca, porém não faz aumentar a resolução. Em que aspecto os telescópios de Keck (cada um deles com diâmetro de ) situados no topo da montanha Mauna Kea no Havaí são superiores ao telescópio Hale (de diâmetro 5 m) situado no monte Palomar na Califórnia? Em que aspectos eles não são superiores? Explique.
Passo 1
Vamos lá! No item (a) ele pede o diâmetro de um telescópio e manda usar o critério de Rayleigh.Primeiramente, temos que lembrar que isto está relacionado a difração em uma abertura circular. Portanto podemos usar
Passo 2
Sabendo que a melhor resolução é 0,3 segundo de arco, precisaremos, para facilitar nossas contas, passar isso para grau.
Agora só precisamos substituir na expressão acima as informações dadas para achar o diâmetro .
Passo 3
Respondendo o item (b).
Os telescópios de Keck captam mais luz, isso faz com que ele venha captar sinais mais fraco. Entretanto, o seu tamanho maior faz com que a sua resolução seja inferior à dos telescópios de Hale.