Estime a frequência de ressonância, dentro da faixa audível humana, para o canal auditivo humana. Considere o canal como uma coluna de ar aberta em uma extremidade, fechada na outra extremidade, e com um comprimento de . Quantas frequências de ressonância esta nessa faixa? É uma constatação experimental que a audição humana é mais sensível nas frequências de cerca de de cerca de e . Compare estas frequências com o resultado de seus cálculos.
Passo 1
Para um tubo aberto em ampenas uma extremidade, temos o seguinte:
Vamos considerar a velocidade do som como .
Passo 2
Para o harmônico de ordem , vamos ter o seguinte:
, onde é um inteiro positivo
Então olha como fica a frequência:
Vamos calcular o .
Considerando o limite para audição humana como :
Fazendo as contas:
Portanto, existem três frequencias de ressonância nessa faixa.
Passo 3
Para a maior:
Para a menor:
Portanto, as frequências calculadas são próximas do valor experimental.
Resposta
Existem três frequencias de ressonância nessa faixa. As frequências calculadas são próximas do valor experimental.