Enunciado
Física - Curso de Física Básica - Mecânica Volume 1 - 5ª Edição - Herch Moysés Nussenzveig- Ed: 5º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 6
Uma partícula, inicialmente em repouso na origem, move-se durante 10s em linha reta, com aceleração crescente segundo a lei
,
onde t é o tempo e . Trace os gráficos da velocidade v e da posição x da partícula em função do tempo. Qual é a expressão analítica de v(t)?
Passo 1
Nesse exemplo a aceleração é variável, mas tá tranquilo!!
O enunciado nos dá e pede a expressão analítica da velocidade, ou seja, .
Sabemos que , logo
E agora, e esse C aí? Calma, esse “C”zinho representa nada mais do que nossa velocidade inicial , que é uma constante! Como o problema nos diz que o objeto começa em repouso tá tudo suave, nossa expressão fica assim
Não acredita em mim? Calma, se a velocidade inicial é zero (repouso), teríamos:
Passo 2
Agora fica fácil fazer nosso gráfico de velocidade, já temos a função.
O gráfico fica assim
Passo 3
Para desenhar nosso gráfico bonitinho da posição no tempo vamos precisar integrar de novo (vamos integrar a velocidade dessa vez), mas é de leve, relaxa ^^
Como a partícula parte da origem, então
Assim, nosso gráfico fica desse modo
Resposta
