Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 26.Problemas - Ex. 85
Estritamente falando, a equação (26.16) mostra que seria necessário um tempo infinito para descarregar completamente um capacitor. Contudo, na prática, podemos considerar um capacitor completamente descarregado depois de um intervalo de tempo finito. Para exemplificar, considere um capacitor com capacitância C conectado a um resistor R e suponha que ele esteja completamente descarregado quando usa carga for igual a somente um elétron. (a) Calcule o tempo necessário para atingir esse estado considerando , e . A quantas constantes de tempo isso corresponde? (b) Para um dado valor de , o tempo necessário para atingir esse estado é sempre igual ao mesmo número de constante de tempo, independentemente dos valores de e de Por quê?
Passo 1
Temos que da fórmula:
E a constante do tempo:
A carga de um elétron tem magnitude de:
(a)Vamos dizer que o capacitor é descarregado se a carga dele é menor que a de um elétron. O tempo que ele leva é dada pela fórmula de carga. Logo:
Passo 2
Já, para o item (b), temos que, como mostrado no item (a), e o número de constantes de tempo requeridas para discarregar o capacitor é independente de R ou C, e depende somente da carga inicial.