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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas Adicionais - Ex. 96

(a) No exemplo 10 - 8 , quando o rotor explodiu qual foi o momento, em relação ao eixo de rotação, liberado para o ambiente? (b) Supondo que a maioria dos peadços do rotor parou de se mover no máximo 0,025   s após a explosão, qual foi o módulo do torque médio a que esses pedaços foram submetidos, calculado em relação ao eixo de rotação.

Passo 1

No exemplo mencionado pelo enunciado, o rotor tem o seguinte momento de inércia:

I = 19,64   k g ∙ m 2

E a seguinte velociadde angular logo antes de explodir:

ω = 14   000   r e v / m i n

Convertendo isso para radianos por segundo:

ω = 14000 r e v m i n   2 π r a d r e v   1 m i n 60   s e g

ω = 1466   r a d / s

Então o momento angular era:

L = I ω

L = 19,64 1466 = 2,9   .   10 4   k g   m 2 / s

Passo 2

(b) Se os pedaços param e se mover 0,025   s após a explosão, isso quer dizer que houve o momento angular foi levado até zero nesse intervalo de tempo.

E o que isso tem a ver com o torque? Bom, o torque médio é igual à variação do momento angular dividida pelo intervalo de tempo.

Então:

τ = Δ L Δ t

τ = 2,9.10 4 0,025 = 1,2   .   10 6   N ∙ m

Resposta

(a) O momento angular liberado foi L = 2,9.10 4   k g ∙ m 2 / s .

(b) O módulo do torque médio foi de 1,2.10 6   N ∙ m .

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