Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas Adicionais - Ex. 135
Fixe uma das extremidades de uma mola vertical ao teto, prenda um repolho à outa extremidade e baixe o repolho lentamente, até que a força para cima exercida pela mola sobre o repolho equilibre a força gravitacional que atua sobre ele. Mostre que a perda de energia potencial gravitacional do sistema repolho-Terra é igual a duas vezes o ganho de energia potencial da mola. Por que as duas grandezas não são iguais?
Passo 1
Primeiro vamos calcular qual é o deslocamento da mola no instante em que a força elástica e a força peso estão em equilíbrio.
Então, nesse ponto de equilíbrio, a energia potencial elástica armazenada na mola é:
Passo 2
Ao mesmo tempo, o repolho também desceu por uma distância , então sua perda de energia potencial gravitacional foi:
Que é apenas a metade da energia potencial armazenada na mola.
Isso é o que queríamos demonstrar.
Passo 3
Como é possível que esses valores sejam diferentes?
Bom, já que o objeto foi “abaixado lentamente” até atingir o ponto de equilíbrio, podemos supôr que existia alguma força agindo sobre o sistema.
Essa força deveria ser direcionada na vertical para cima (contrária o peso do repolho). Ou seja, essa força realizou trabalho negativo sobre o sistema, e por isso a energia mecânica total é reduzida.
Resposta
(a) Demonstração.
(b) Uma força externa realiza trabalho negativo, e assim reduz a quantidade de energia mecânica no sistema.