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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 21.Exercício - Ex. 16

No exemplo 21-4, determine a força resultante (módulo, direção e sentido) sobre a carga q 1 exercida pelas outras duas cargas.

Exemplo 21-4) Duas cargas puntiformes positivas iguais q 1 = q 2 = 2,0   μ C estão localizadas em x = 0 ,   y =   - 0,30   m , respectivamente. Determine o módulo, direção e sentido da força elétrica total (resultante) que essas cargas exercem sobre uma terceira carga puntiforme Q = 4,0   μ C em x = 0,40   m ,   y = 0  

Passo 1

Para iniciarmos a questão vamos separar os dados importantes.

q 1 = q 2 = 2,0   μ C = 2,0   x   10 - 6   C

Coordenadas das cargas q 1   e   q 2 .

x = 0   e   y =   - 0,30   m

q 3 = 4 , 0   μ C = 4 , 0   x   10 - 6   C

Coordenadas das cargas q 3 .

x = 0,40   m   e   y = 0

k = 9   x   10 9 N . m 2 / C ²

Passo 2

Pela lei de Coulomb podemos encontrar a força que q 2 faz em q 1 .

F 21 = k Q 1 Q 2 r 2

F 21 = 9   x   10 9   .   2,0   x   10 - 6   .   2,0   x   10 - 6 ( 0,6 ) 2

F 21 = 36   x   10 - 3 36   x   10 - 2

F 21 = 1   x   10 - 1 = 0,1   N

Passo 3

Força nos eixos x e y

F x = 0

F y = 0 , 1   N

Força (Exemplo 21-4) nos eixos x e y

F x = - 0,23   N

F y = 0,17   N

Passo 4

Pela lei de Coulomb podemos encontrar a força que q 3 faz em q 1 .

F 3 1 = k Q 1 Q 3 r 2

F 3 1 = 9   x   10 9   .   4 , 0   x   10 - 6   .   2,0   x   10 - 6 ( 0,5 ) 2

F 3 1 = 72   x   10 - 3 25   x   10 - 2

F 3 1 = 2,88   x   10 - 1 = 0,29   N

Passo 5

Na terceira carga temos que verificar as componentes da força em x e y.

F 31 x = 0,29   . cos ⁡ α = 0,23   N

F 31 y = 0,29   . sen ⁡ α = 0,17   N

Passo 6

A força resultante no eixo x, será a soma das forças do eixo x.

F = 0 + - 23 = - 23   N

E a força resultante no eixo y, será a soma das forças noeixo y.

F = 0,1 + 0,17 = 0,27   N

Passo 7

A força resultante sobre a carga q 1 , será.

F =   0,27 2 + ( - 0,23 ) ² = 0,35   N

Resposta

F = 0,35   N

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