Enunciado

Três cargas puntiformes estão dispostas em linha reta. A carga q 3 = + 5,0   n C está na origem. A carga q 2 = - 3,0   n C está em x = + 4,0   c m . A carga q 1 está em x = + 2,0   c m . Determine q 1 (módulo e sinal), quando a força resultante sobre q 3 for igual a zero.

Passo 1

Antes de iniciarmos a resolução desta questão vamos separar os dados importate ditos no enunciado.

q 3 = + 5,0   n C = + 5,0   x   10 - 9   C

q 2 = - 3,0   n C = - 3,0   x   10 - 9   C

r 1 = 2   c m = 0,02   m

r 2 = 4   c m = 0,04   m

Passo 2

Um método eficiente de encontrarmos o valor de q 1 é igualando a força F 13 com a força F 23 .

F 13 = F 23

k   .   | q 1 | | q 3 | r 1 2 = k   .   | q 2 | | q 3 | r 2 2

Retirando os termos semelhantes,temos.

| q 1 | r 1 2 = | q 2 | r 2 2

Passo 3

Isolndo q 1

| q 1 | = | q 2 | r 1 2 r 2 2

q 1 = 3,0   x   10 - 9 . 0,02 ² 0,04 ²

q 1 = 3,0   x   10 - 9 . 0,0004 0,0016

q 1 = 3,0   x   10 - 9 . 0,25

q 1 = 0,75   x   10 - 9 = 0,75   n C  

Resposta

q 1 = 0,75   n C  

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