Enunciado
Química - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 40.1 - Ex. 75
Um exemplo da situação discutida no problema , é o do isótopo radioativo , um emissor de com uma meia vida de . Seu filho, , é um emissor , com meia vida de . Nesse caso, assim como em muitos outros casos, a meia vida do pai é muito mais longa que a meia vida do filho. Usando a expressão dada no problema , na parte (b), começando com uma amostra pura de contendo núcleos, mostre que o número, , de núcleos de , após muitos anos, irão ser dados por
Onde é o número de núcleos de . É dito que o número de núcleos filho está em equilíbrio secular.
Passo 1
Oi, tudo bem? Vou começar resgatando o resultado do problema :
Passo 2
Mas sabemos que , então .
E com o passar dos anos, como , podemos simplificar a exponencial:
E também, quando :
Passo 3
E agora podemos substituir essas simplificações em :
Beleza? Acabamos o capítulo! Parabéns!