Enunciado

Como uma experiência científica, você solta um melão do topo do edifício Empire State, 320 m acima da calçada. Deste lugar, o Super-Homem começa a voar verticalmente para baixo no instante em que você solta a fruta. Ele mantém uma velocidade de 35 m/s durante o

vôo. Qual é a rapidez do melão ao passar pelo Super-homem?

Passo 1

Se liga! Para resolver esta questão precisaremos escrever a posição horária para O super-homem e o melão!

Adotaremos que a posição cresce de baixo para cima. Então a posição inicial do melão e do super-homem é positiva e igual a 320   m .

Observe que o super-homem tem velocidade constante, v s = 35   m / s , portanto seu movimento é uniforme e sua posição horária é dada por

s s = 320 - 35 t

Passo 2

O melão parte do repouso. O seu movimento é acelerado, a = g = - 9,8   m / s 2 . Sendo assim, sua posição horária é definida por

s m = 320 - 9,8 × t 2 2   .

Passo 3

Como queremos a rapidez do melão quando este passa pelo super-homem, precisamos igualar a posição dos dois. Sendo assim

s m = s s

320 - 9,8 × t 2 2 = 320 - 35 t

4,9 t = 35

t = 35 4,9 ≈ 7,14   s   .

Passo 4

Para saber a velocidade neste instante, basta substituirmos o tempo encontrado na expressão para a velocidade

v = v 0 + a t

v = - 9,8 × 7,14 ≈ - 70   m / s   .

Repare que o valor da velocidade deu negativo, pois o melão está caindo e, segundo o referencial que adotamos, a posição cresce quando subimos.

Resposta

a ) v ≈ - 70   m / s   .

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