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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 36.Exercícios - Ex. 26

Uma experiência com difração envolvendo duas fendas paralelas estreitas produz a figura de franjas brilhantes e franjas escuras bastante próximas que você pode ver na figura. As faixas brilhantes estão dispostas a distâncias iguais de 1,53   m m entre os centros (exceto quando há faixas ausentes) sobre uma tela a 2,50   m de fendas. A fonte de luz usada foi um laser He-Ne, produzindo um comprimento de onda de 632,8   n m .

  1. A que distância estão as duas fendas?
  2. Qual é a largura de cada uma delas?

Passo 1

Vamos lá! A ausência de franjas brilhantes ocorre quando o ângulo é o mesmo para as franjas escuras.

Para uma fenda simples a franja escura ocorre quando

a   s e n   θ = m   λ

e as franjas claras em uma fenda dupla ocorre quando

d   s e n θ = m ' λ .

Passo 2

Para que a primeira franja clara ocorra, temos que

tan ⁡ θ = 1,53   2500   ⇒ θ ≈ 0,035 °

Retornando para a expressão que escrevemos da fenda dupla, temos

d = λ s e n   0,035 ° ≈ 1.03   m m .

Passo 3

Agora precisamos achar a largura. Pela figura do enunciado, se olharmos do centro do padrão de interferência para as bordas, podemos notar que a franja clara que é anulada é a sétima. Logo, podemos dizer que m ’ = 7 m . Isso nos fornece a relação que

a d = 1 7 ⇒ a = d 7 = 0,148   m m   .

Resposta

a )   d ≈ 1.03   m m    

b )   a = 0,148   m m  

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