Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 36.Problemas adicionais - Ex. 77
Em um experimento de difração de fenda única, existe um minimo de intensidade da luz laranja () e um mínimo de intensidade da luz verde () no mesmo ângulo de . Qual é a menor largura da fenda para a qual isso é possível.
Passo 1
Vamos lembrar da fórmula que dá a posição dos mínimos de intensidade gerados por uma fenda única:
E nós temos dois comprimentos de onda diferentes gerando a mesma posição angular , então:
Vamos dividir uma equação pela outra:
E os comprimentos de onda são e :
Como só pode assumir valores inteiros, e queremos achar os menores números possíveis (já que um menor corresponde a um menor), então:
Passo 2
Agora é só substituir qualquer um desses “pares” de dados para calcular a largura da fenda.
Fazendo com e , temos:
E da mesma forma, fazendo com e , temos:
Beleza, os dois resultados estão batendo. A largura mínima da fenda é .
Resposta
A largura mínima da fenda é ser .