A pupila do olho de uma pessoa tem um diâmetro de 5,0   m m . De acordo com o critério de Rayleigh, qual deve ser a distância entre dois pequenos objetos para que estejam no limite da resolução quando se encontram a 250   m m de distância do olho? Suponha que o comprimento de onda da luz seja 500   n m .

Passo 1

A expressão que dá a separação angular de dois objetos que estão no limite de resolução é o critério de Rayleigh:

θ R = 1,22 λ d

Já temos o comprimento de onda λ = 500   n m da luz, e o diâmetro da “abertura circular” (nesse caso, a pupila) é d = 5,00.10 6   n m .

Então:

θ R = 1,22 500 5.10 6 = 1,22.10 - 4   r a d

Ok, essa é a separação angular entre os dois objetos.

Passo 2

Para calcular a distância Δ s   entre os dois objetos a partir disso, só temos que nos lembrar da seguinte relação:

Δ s = R θ R

Onde R é a distância entre os objetos e o olho:

Δ s = 250.10 - 3 1,22.10 - 4

Δ s = 3,05.10 - 5   m = 30,5   μ m

Resposta

A distância entre os objetos deve ser de 30,5   μ m .

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