Enunciado

A pupila do olho de uma pessoa tem um diâmetro de 5,0   m m . De acordo com o critério de Rayleigh, qual deve ser a distância entre dois pequenos objetos para que estejam no limite da resolução quando se encontram a 250   m m de distância do olho? Suponha que o comprimento de onda da luz seja 500   n m .

Passo 1

A expressão que dá a separação angular de dois objetos que estão no limite de resolução é o critério de Rayleigh:

θ R = 1,22 λ d

Já temos o comprimento de onda λ = 500   n m da luz, e o diâmetro da “abertura circular” (nesse caso, a pupila) é d = 5,00.10 6   n m .

Então:

θ R = 1,22 500 5.10 6 = 1,22.10 - 4   r a d

Ok, essa é a separação angular entre os dois objetos.

Passo 2

Para calcular a distância Δ s   entre os dois objetos a partir disso, só temos que nos lembrar da seguinte relação:

Δ s = R θ R

Onde R é a distância entre os objetos e o olho:

Δ s = 250.10 - 3 1,22.10 - 4

Δ s = 3,05.10 - 5   m = 30,5   μ m

Resposta

A distância entre os objetos deve ser de 30,5   μ m .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma luz monocromática de comprimento de onda igual a 620n m passa por um orifício circular com um diâmetro de 7,4μ m . A figura de difração resultante é observada sobre uma tela situada a uma distânci
Uma lente convergente com diâmetro de 7,20c m possui uma distância focal igual a 300m m . Supondo que a resolução é limitada por efeitos de difração, qual é a distância máxima entre a lente e um objet
O Telescópio Hale no Monte Palomar, na Califórnia, tem um espelho de 200 polegadas ( 5,08m ) de diâmetro e focaliza luz visível. Dado que uma grande mancha solar tem cerca de 10.000 milhas de diâmetro
O Telescópio Espacial Hubble tem uma abertura de 2,4m e focaliza luz visível ( 400 - 700n m ) . O rádio telescópio de Arecibo, em Porto Rico, apresenta 305m de diâmetro (está montado no vale da montan
O chamado VLBA (Very long Baseline Array) pode resolver (pelo critério de Rayleigh) sinais de duas fontes separadas por uma distância de 1,0 × 10 - 8r a d . Sabendo que o diâmetro efetivo do conjunto