Enunciado

Expresse cada aproximação de π até seis algoritmos significativos:

  1. 22 / 7
  2. 355 / 113
  3. Essas aproximações são acuradas nessa precisão?

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... o número π é dado da seguinte forma:

π = 3.14159265359 …

Mas ele pode ser aproximado por algumas frações, como 22 7 e 355 13 .

Dessa forma, queremos expressar cada aproximação de π em até seis algoritmos significativos.

Para isso, como queremos seis algoritmos significativos, vamos pegar os seis primeiros algoritmos e analisar como faremos o arredondamento do sexto algoritmo.

Em seguida, devemos analisar se essas aproximações podem ser acuradas nessa precisão.

Bora lá!! 😉

Passo 2

  1. Fazendo a divisão vamos ter:
  2. 22 7 = 3,142857143

    Como queremos seis algoritmos significativos vamos pegar os seis primeiros algoritmos e analisar como faremos o arredondamento do sexto algoritmo:

    3,1428 5 7143

    O sexto é o número 5 , que é precedido do número 7 , valor maior que 5 , vamos então arredondar o número 5 para cima:

    22 7 = 3,14286

    Passo 3

  3. Fazendo a divisão vamos ter:
  4. 355 113 = 3,14159292

    Como queremos seis algoritmos significativos vamos pegar os seis primeiros algoritmos e analisar como faremos o arredondamento do sexto algoritmo:

    3,1415 9 292

    O sexto é o número 9 , que é precedido do número 2 , valor menor que 5 , vamos então manter o número 9 :

    355 113 = 3,14159

    Passo 4

  5. 355 113 é acurado nessa precisão, pois dá o valor real de π com seis dígitos.

Resposta

  1. 3 , 14286
  2. 3,14159
  3. 355 113 é acurado nessa precisão
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