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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 16.Exercícios - Ex. 33

Um fio com 75,0 cm de comprimento e massa de 5,625 g está preso nas duas pontas e ajustado a uma tensão de 35,0 N. Quando ele vibra em seu segundo sobretom, determine: (a) a frequência e o comprimento de onda em que ele está vibrando; e (b) a frequência e o comprimento de onda das ondas de som que ele está produzindo.

Passo 1

Fala galera, bora lá! Neste exercício consideremos um fio com 75,0   c m de comprimento e massa 5,625   g que está preso nas duas extremidades e ajustado a uma tensão de 35   N .

(a) Assim, vamos determinar a frequência e o comprimento da onda em que ele está vibrando, sabendo que ele vibra em seu segundo sobretom. Primeiro, vamos determinar a densidade linear do fio, pois conhecemos sua massa e seu comprimento, assim a densidade linear é dada por:

μ = m L = 0,005625 0,75

μ = 7,5 × 10 - 3   k g / m 3

Passo 2

Neste caso a frequência é dada por:

f n = n 2 L T μ

Logo:

f 3 = 3 2 0,75 35 7,5 × 10 - 3

f 3 = 137   H z

Passo 3

Assim, temos que:

v = 2 f L n = 68,5   m / s

Mas, também sabemos que é válida a seguinte relação:

λ = v f 3 = 68,5 137

λ = 0,50   m

Passo 4

(b) Assim, vamos determinar a frequência e o comprimento da onda das ondas de som que ele está produzindo, sabendo que ele vibra em seu segundo sobretom.

f n = n 2 L T μ

Logo:

f 3 = 3 2 0,75 35 7,5 × 10 - 3

f 3 = 137   H z

Calculando o comprimento de onda

λ = v f 3 = 344 137

λ = 2,51

Resposta

  1. A frequência e o comprimento da onda em que ele está vibrando valem

    2. λ = 0,50   m

    f 3 = 137   H z

  2. A frequência e o comprimento da onda e das ondas de som que ele está produzindo valem

λ = 2,51   m

f 3 = 137   H z

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