Um feixe de luz não polarizada atravessa três filtros polarizadores. O ângulo entre as direções de polarização do primeiro e do terceiro filtro é 90°; a direção de polarização do filtro do meio faz um ângulo de 45,0° com as direções de polarização dos outros dois filtros. Que fração da luz incidente atravessa os três filtros?

Passo 1

Quando uma luz não polarizada incide em um filtro polarizador a sua intensidade é:

I = 1 2 I 0

E quando ela já está polarizada e incide em um filtro polarizador sua intensidade fica:

I = I 0 c o s 2 θ

Passo 2

Desta forma teremos que o nosso raio incidira uma vez não estando polarizado e duas vezes estando polarizado. Desta forma aplicamos uma vez a expressão   I = 1 2 I 0 e duas vezes a expressão   I = I 0 c o s 2 θ . Obtendo:

I = 1 2 I 0 cos 2 ⁡ ∆ θ 2

Sabemos que ∆ θ 2 = 45,0 ° , substituindo na expressão:

I I 0 = 1 2 cos 2 ⁡ 45,0 = 0,125

Resposta

I I 0 = 0,125

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