Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 38.3 - Ex. 32
Um feixe de raios X com um comprimento de onda de , no sentido positivo so eixo , incide em um alvo que contém elétrons quase livres. Para o espalhamento de Compton a de um fóton por um destes elétrons, determine (a) o deslocamento de Compton; (b) a variação da energia do fóton; (c) a energia cinética do elétron após o espalhamento; (d) o ângulo entre o semieixo positivo e a direção de movimento do elétron após o espalhamento.
Passo 1
Essa é uma questão clássica sobre espalhamento Compton!
Sabemos que o deslocamento Compton é dado por
Nesse caso, , de modo que :
Como , temos que
Passo 2
O comprimento de onda do fóton incidente era , de modo que o comprimento de de onda do fóton espalhado é
A energia do fóton incidente era
e a do espalhado é
Portanto, a variação da energia do fóton é
Logo,
Portanto,
Passo 3
A energia cinética perdida pelo fóton é a energia ganha pelo elétron. Como o elétron inicialmente estava em repouso, sua energia cinética após a colisão será
Além disso, como o fóton é espalhado no sentido oposto da direção incidente ), pela conservação do momento linear, o elétron passa a se mover na direção positiva do eixo após a colisão. Tudo se passa como se fosse uma colisão unidimensional entre duas bolinhas!
Portanto, o ângulo que a direção de movimento do elétron faz com o eixo é .