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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 11.11 - Ex. 58

Na Fig. 11-53, uma bala de 1,0   g é disparada contra um bloco de 0,50   k g preso à extremidade de uma barra não homogênea de 0,50   k g com 0,60   m de comprimento. O sistema bloco-barra-bala passa a girar no plano do papel, em torno de um eixo fixo que passa por A . O momento de inércia da barra em relação a esse eixo é 0,060   k g ∙ m 2 . Trate o bloco como uma partícula. (a) Qual é o momento de inércia do sistema bloco-barra-bala em relação ao eixo que passa pelo ponto A ? (b) Se a velocidade angular do sistema em relação ao eixo que passa por A imediatamente após o impacto é 4,5   r a d / s , qual é a velocidade da bala imediatamente antes do impacto?

Passo 1

Para calcular o momento de inércia do sistema barra-bloco-bala, devemos lembrar que o momento de inércia de um sistema em torno de um eixo é o somatório dos momentos de inércia de cada partícula que forma o sistema em relação ao eixo. Assim:

I s = I b a r r a + I b l o c o + I b a l a

I s = I b a r r a + m b l o c o r 2 + m b a l a r 2

Substituindo os valores:

I s = 0,06 + 0,5 × 0,6 2 + 0,001 × 0,6 2

I s = 0,24   k g ∙ m 2

Passo 2

Como o torque resultante é nulo durante a colisão, então podemos aplicar a lei da conservação do momento angular no sistema:

L b a l a = I s ω s

m b a l a v b a l a r = I s ω s

Substituindo os valores e isolando v b a l a :

v b a l a = 0,24 × 4,5 0,001 × 0,6

v b a l a = 1,8 × 10 3   m / s

Resposta

  1. I s = 0,24   k g ∙ m 2 ;
  2. v b a l a = 1,8 × 10 3   m / s .
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