Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 11.11 - Ex. 64

Um trapezista pretende dar quatro cambalhotas em um intervalo de tempo ∆ t = 1,87   s antes de chegar ao companheiro de número. No primeiro e no ultimo quarto de volta,mantem o corpo esticado como na Fig. 11-55, com um momento de inércia I 1 = 19,9   k g ∙ m 2 em relação ao centro de massa (o ponto da figura). No resto do salto, mantém o corpo na posição grupada, com um momento de inércia I 2 = 3,93   k g ∙ m 2 . Qual deve ser a velocidade angular ω 2 do trapezista quando está na posição grupada?

Passo 1

Inicialmente, devemos perceber que o trapezista mantém o corpo esticado no primeiro e no último quarto de volta, portanto, o ângulo descrito em um certo tempo t E com o momento de inércia do trapezista esticado é θ 1 = 0,5   r e v . No restante do percurso, realizado em um outro certo tempo t G o corpo está na posição grupa e o ângulo descrito será θ 2 = 3,5   r e v .

Lembrando que não há torque resultante, podemos escrever da cinemática angular que:

θ t = ω t

Assim:

t = θ ω       e q . 1

Passo 2

Sabendo que o tempo durante este movimento é 1,87   s , então:

t t o t a l = t E + t G

Usando a e q . 1 na equação acima:

t t o t a l = θ 1 ω 1 + θ 2 ω 2     e q . 2

Passo 3

Como, não há torque externo, podemos aplicar a lei de conservação do momento angular. Assim:

I 1 ω 1 = I 2 ω 2

Isolando ω 1 :

ω 1 = I 2 I 1 ω 2       e q . 3

Passo 4

Substituindo a e q . 3 na e q . 2 :

t t o t a l = θ 1 I 1 I 2 ω 2 + θ 2 ω 2

t t o t a l = θ 1 I 1 I 2 ω 2 + θ 2 I 2 I 2 ω 2

Isolando ω 2 e substituindo os valores:

ω 2 = 0,5 × 19,9 + 3,5 × 3,93 1,87 × 3,93 = 3,23   r e v / s

Resposta

ω 2 = 3,23   r e v / s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um projétil de massa m p está se deslocando, com velocidade constante v → 0 , de encontro a um disco estacionário de massa M e raio R que é livre para girar em torno de seu eixo (Figura 10-54). Antes
Uma barra uniforme, de comprimento L 1 igual a 1.2m e massa M igual a 2k g , está presa a uma dobradiça de massa desprezível em uma das extremidades e é livre para girar no plano vertical (Figura 10-5
Uma barra uniforme, de comprimento L i e massa M igual a 0,75k g , está presa a uma dobradiça de massa desprezível em uma das extremidades e é livre para girar no plano vertical (Figura 10-55). A barr
Em um laboratório de física, você realiza a seguinte experiência de pêndulo balístico; usando uma espingarda de mola, você dispara uma bala com massa m e velocidade v na direção da horizontal. A bala
Um pássaro de 500,0g está voando horizontalmente a 2,25m / s , quando inadvertidamente colide com uma barra vertical fixa, atingindo a 25,0c m abaixo do topo. A barra homogênea com 0,750m de compriment