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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 23.4 - Ex. 6

Na Fig. 23-28, uma rede para pegar borboletas está imersa em um campo elétrico uniforme de módulo E = 3,0 m N/C. O plano do aro da rede, uma circunferência de raio a = 11 cm, é mantido perpendicular à direção do campo. A rede é eletricamente neutra. Determine o fluxo elétrico através da rede.

Passo 1

Temos o seguinte, uma rede circular, de raio a   =   11   c m , está em uma região de campo elétrico E   =   3,0   m N / C . Precisamos determinar o fluxo elétrico através da rede. Vamos fazer um desenho pra visualizar isso.

Para calcular o fluxo do campo através da rede é só a gente calcular a área da rede e aplicar a equação do fluxo:

Φ → = E → ⋅ A →

Passo 2

Precisamos calcular a área do aro da rede, mas antes vamos dar uma melhorada no nosso produto escalar, já que ele pode ser escrito assim:

Φ = E A c o s ( θ )

Onde θ é o ângulo entre os vetores. E aqui a gente precisa analisar pra onde aponta o vetor área:

Como a rede tá pra esquerda, o seu vetor área está nesse sentido, portanto podemos dizer aqui que:

θ = 180 °

Φ = E A c o s 180 = - E A

Vamos então calcular essa bendita área:

A = π a 2 = π 11 × 10 - 2 2 = 38,01 × 10 - 3 m 2

E agora com a área vamos substituir todo mundo na equação do fluxo com E = 3 m N / C

Φ = - 3,0 × 10 - 3 38,01 × 10 - 3 = - 1,14 × 10 - 4 N m ² / C

Resposta

Φ = - 1,14 × 10 - 4 N m ² / C

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