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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 25.Exercícios e Problemas - Ex. 37

Uma placa metálica quadrada, de 8,0   c m de lado e espessura insignificante, possui uma carga total de 6,0   ×   10 - 6   C . (a) Estime o valor do módulo E do campo elétrico perto do centro da placa (a 0,50   m m do centro, por exemplo) supondo que a carga está distribuída uniformemente pelas duas faces da placa. (b) Estime o valor de   E a 30   m de distância (uma distância grande, em comparação com as dimensões da placa) supondo que a placa é uma carga pontual.

.

Passo 1

Bora lá galera, tudo bom?

Vamos juntos resolver mais um exercício!

Para calcular o campo elétrico em um ponto muito próximo ao centro de um grande,

placa condutora uniformemente carregada, podemos substituir a placa finita por uma placa infinita com a mesma densidade de carga de área e tomar a magnitude do campo como sendo:

E = σ ϵ 0

onde σ é a densidade de carga da área para a superfície logo abaixo do ponto. A carga é distribuída uniformemente em ambos os lados da placa original, com a metade no lado próximo ao ponto de campo. Desta forma:

σ = q 2 . A ²

Substituindo os valores:

σ = 4,69   x   10 - 4 2 . (   0,08 ) ² = 4,69   x   10 - 4   C / m

A magnitude do campo é:

E = σ ϵ 0 = 4,69 x   10 - 4   8,85   x   10 - 12 = 0,05   x   10 9   N / C

Tranquilo?

Passo 2

Em um ponto distante da placa, o campo elétrico é próximo ao de uma partícula pontual com carga igual à carga total da placa. A magnitude do campo é:

E = q 4 π r ² ϵ 0

Substituindo os valores:

E = 8,99   x   10 9 .   6   x   10 - 6 ( 3 ) ² = 60   N / C

Prontinho!

Te vejo na próxima questão!

Resposta

a)   0,05   x   10 9   N / C

b) E = 60   N / C

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