Enunciado

Na Fig. 31-27, R = 14,0 Ω , C = 6,20 µ F e L = 54,0 m H e a fonte ideal tem uma força eletromotriz ϵ = 34,0 V . A chave é mantida na posição a por um longo tempo e depois é colocada na posição b. Determine (a) a frequência e (b) a amplitude das oscilações resultantes.

Passo 1

Aqui temos um circuito com uma resistência e uma fonte, temos que determinar a frequência e a amplitude das oscilações

Passo 2

(a)Quando a chave é colocada na posição b, o circuito se torna um circuito LC. Assim, a frequência angular de oscilação é ω = 1 L C e a frequência é

f = ω 2 π = 1 2 π L C = 1 2 π 54,0 × 10 - 3 H × 6,20 × 10 - 6 F = 275 H z

Passo 3

(b) Como a chave permaneceu muito tempo na posição a, o capacitor se carregou totalmente. Assim, quando a chave é colocada na posição b, a tensão entre as placas do capacitor é V = 34,0 V e a carga do capacitor é Q = V C = 34,0 V × 6,20 × 10 - 6 F = 2,11 × 10 - 4 C . A amplitude da

corrente é

I = ω C V = ω Q = 2 π f Q = 2 π 275 H z × 2,11 × 10 - 4 C = 0,365 A = 365 m A .

Resposta

(a) f = 275 H z

(b) I = 365 m A

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