Enunciado

Na Fig. 33-40, um feixe de luz inicialmente não polarizada atravessa três filtros polarizadores cujas direções de polarização fazem ângulos de θ 1 = 40 ° , θ 2   = 20 ° , θ 3   =   40 ° com a direção do eixo y . Que porcentagem da intensidade inicial da luz é transmitida pelo conjunto?

(Sugestão: preste atenção nos ângulos.)

Passo 1

Como a luz é não polarizada, ao passar no primeiro filtro sua intensidade I 1 cai a metade:

I 1 = I 0 2

Isso na direção de θ 1 = 40 ° .

Passo 2

Agora quando passa pelo segundo filtro, o ângulo dele em relação ao eixo positivo y é 160 ° . Daí aqui usando a regra do cosseno para encontrar a intensidade I 2 :

I 2 = I 1 cos 2 ⁡ θ 2 - θ 1 = I 0 2 cos 2 ⁡ ( 120 )

E para o terceiro temos a mesma diferença entre ao ângulos, já que o terceiro filtro está na mesma posição que o filtro dois:

I 3 = I 2 cos 2 ⁡ 120 = I 0 2 cos 2 ⁡ ( 120 ) cos 2 ⁡ ( 120 )

Passo 3

Assim a porcentagem I 3 / I 0 é:

I 3 I 0 = cos 4 ⁡ 120 2 = 3,12 %

Resposta

3,12 %

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