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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 33.6 - Ex. 60

Na Fig. 33-58, a luz do raio A é refratada pelo meio 1 ( n 1   =   1,60 ), atravessa uma fina camada do meio 2 ( n 2   =   1,80 ) e incide com o ângulo crítico na interface dos meios 2 e 3 ( n 3 = 1,30 ).

(a) Qual é o valor do ângulo de incidência θ A ?

(b) Se θ A diminuir, parte da luz conseguirá passar para o meio 3?

A luz do raio B é refratada pelo material 1, atravessa o material 2 e incide com o ângulo crítico na interface dos materiais 2 e 3.

θ B ?

(d) Se θ B ? diminuir, parte da luz conseguirá passar para o meio 3?

.

Passo 1

Letra a)

Como o ângulo é crítico entre os meios 2 e 3 temos:

s e n θ c = n 3 n 2

E daí podemos calcular o ângulo θ A pela lei de Snell:

n 1 s e n θ A = n 2 s e n θ c

n 1 s e n θ A = n 2 . n 3 n 2 = n 3

s e n θ A = n 3 n 1 = 1,3 1,6

θ A = 54,34 °

Passo 2

Letra b)

Se θ A diminuir, então s e n θ A também diminui, e teremos ela lei de Snell:

s e n θ = n 1 n 2 s e n θ A

Daí o ângulo refratado θ vai ser menor do que o ângulo crítico, possibilitando a passagem do raio luminoso para o meio 3.

Passo 3

Letra c)

Agora o ângulo de refração é em relação à normal referente ao ângulo θ B . O ângulo crítico é o mesmo determinado no passo 1 , θ c = 46,23 ° , mas agora esse ângulo deve estar em relação à normal da outra interface, ou seja, 90 - 46,23 = 43,77 ° .

Aplicando a le de Snell para determinar o valor de θ B temos:

n 1 s e n θ B = n 2 s e n θ c

s e n θ B = 1,8 s e n 43,77 1,6 = 0,77

θ B = 51,1 °

Passo 4

Letra d)

Aqui o raciocínio é pouco diferente. Se θ B diminuir, o ângulo crítico vai aumentar agora, e como para qualquer ângulo acima do ângulo crítico não há refração, não tem como o raio luminoso passar para o meio 3.

Resposta

a ) θ A = 54,34 °

b ) s i m

c ) 51,1 °

d ) n ã o

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