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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 33.Problemas - Ex. 50

Um prisma de ângulos 45 ° -   45 ° - 90 ° está imerso na água. Um raio de luz incide perpendicularmente sobre uma de suas faces menores. Qual é menor indice de refração que o prisma deve ter para que o raio seja totalmente refletido na face maior do prisma, retornando para o interior do vidro?

Passo 1

Queremos saber o índice de refração do prisma tal que ocorra um reflexão interna total entre o prisma a água na face maior.

Como o raio incide perpendicularmente à face, temos que sua trajetória segue a mesma linha reta. Até se chocar com a outra face. Quando isso acontecer, podemos usar propriedades de retas paralelas cortadas por uamreta transversal e verificarmos que, a interface prisma-água, o ângulo de incidência é θ i = 45 ° . Como queremos saber o índice de refração do prisma para que ocorra uma reflexão interna total, temos que o ângulo de refração é θ r = 90 ° .

Aplicando a lei de snell na interface prisma-água:

n p sen ⁡ θ c r = n á g sen ⁡ 90 °

n p sen ⁡ θ c r = 1,333 ⋅ 1

Opa!!

Podemos usar a equação do passo anterior e substituir aqui!

n p sen ⁡ 45 ° = 1,333 ⋅ 1

Logo:

n p = 1,89

Tranquilo?

Resposta

n p = 1,89

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