Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 34.4 - Ex. 80
Na Fig 34-44, o boneco (o objeto) está sobre o eixo central comum de duas lentes delgadas simétricas, que estão nas regiões indicadas por retângulos tracejados. A lente 1 está na região mais próxima de , a uma distância do objeto. A lente 2 está na região mais afastada de , a uma distância da lente 1. Para cada problema, a Tabela 34-9 mostra uma combinação diferente de lentes e a diferentes valores das distancias, que são dadas em centímetros. O tipo de lente é indicado por para uma lente convergente e para uma lente divergente; o número que se segue a ou é a distância entre a lente e um dos pontos focais (o sinal apropriado para a distância focal não está indicado).
Determina a distância da imagem produzida pela lente 2 (a imagem final produzida pelo sistema) e a ampliação lateral total do sistema, incluindo o sinal. Determine também se a imagem final é real ou virtual , se é invertida ou não invertida e se está do mesmo lado que a lente ou está do lado oposto .
Passo 1
(a) Bom, as duas lentes são convergentes significa que as distancias focais são positivas. Podemos então usar a equação de lentes delgadas para calcular a distância da iamgem formada pela primeira lente:
Isolando :
Substituindo os valores, ficamos com:
Beleza, como estamos analisando o sistema das dois lentes juntas, a imagem da primeira lente vai ser o objeto da segunda. Como é a distância da imagem produzida pela primeira lente e é a distância entre as lentes, precisamos escrever uma relação entre elas para podermos encontrar :
Passo 2
Agora que temos a gente repete o que fizemos no passo 1 com a equação de lentes delgadas, mas agora para a lente 2:
Isolando :
Ficamos com:
Passo 3
(b) Para o caso de um sistema de duas lentes, a ampliação é dada pelo produto das ampliações de cada lente:
E substituindo cada um pela relação de ampliação:
A gente fica:
Substituindo os valores que conseguimos pela letra (a) nos passos de antes:
Passo 4
(c) Como a distância da imagem da lente 2, que é a imagem final, é positiva, então a imagem é real .
Passo 5
(d) E já que , a imagem final é invertida .
Passo 6
(e) Pela letra (c), se a imagem é real, é formada do lado oposto da lente 2 .