Enunciado

Na fig 37-26a, uma partícula P está se movendo paralelamente aos eixos x e x’dos referenciais S e S’ com uma certa velocidade em relação do referencial S. O referencial S’está se movendo paralelamente ao eixo x do referencial S com uma velocidade v. A fig 37-26b mostra a velocidade u’ da partícula em relação ao referencial S’ para 0 ≤ v ≤ 0,5 c . A escala do eixo vertical é definida por u a ' = 0,8 c . Determine o valor de u’ (a) para v=0,9c e (b) v → c .

Passo 1

(a)De acordo com o gráfico, temos que u’=0,8c para v=0. Assim, temos:

u ' = u - v 1 - u v c 2 = 0,8 c - v 1 - 0,8 v c

Fazendo v=0,9c nessa expressão, obtemos u’=-0,357c

Passo 2

(b) Fazendo v=c, obtemos que u’=-c, independentemente do valor de u.

Resposta

(a) Para v = 0,9 c , temos que u’=-0,36c

(b) Para v = c , temos que u’=-c.

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