Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 39.4 - Ex. 24

A Fig. 39-30 mostra um poço de potencial bidimensional infinito situado no plano x y que contém um elétron. Quando um detector e deslocado ao longo da reta x = L x / 2 , são observados três pontos nos quais a probabilidade de que o elétron seja detectado é máxima. Quando o mesmo detector é deslocado ao longo da reta y = L y / 2 , são observados cinco pontos nos quais a probabilidade de que o elétron seja detectado é máxima. A distância entre esses pontos é 3,00   n m . Qual é a energia do elétron?

Passo 1

Vamos usar a equação de energia quantizada para o elétron confinado no curral:

E n x , n y = 2 h 2 8 m n x 2 L x 2 + n y 2 L y 2

Como ao longo da reta x = L x / 2 são encontrados três pontos de densidade de probabilidade máximos, n y = 3 , e como na reta y = L y / 2 são encontrados cinco, n x = 5 , então:

E 5 , 3 = 2 h 2 8 m 5 2 L x 2 + 3 2 L y 2

Passo 2

Além disso, como a distância entre os máximos na reta x = L x / 2 é de 2,00   n m , e são três máximos, então L y = 3 3 , 00   n m = 9 , 00   n m . E como na reta y = L y / 2 a distancia entre os máximos é 3,00   n m e são cinco máximos, L x = 5 3,00   n m = 15,0   n m

A equação da energia então fica:

E 5,3 = 2 h 2 8 m 5 2 15,0   n m 2 + 3 2 9 , 00   n m 2

Passo 3

Substituindo os valores constantes de h e da massa do elétron m :

E 5,3 = ( 66,3 × 10 - 34   J ∙ s ) 2 8 ( 9,11 × 10 - 31   k g ) 5 2 15,0 × 10 - 9 m 2 + 3 2 9 , 00   × 10 - 9   m 2

A energia será:

E 5,3 = 2 , 6 × 10 - 2 6   J

Resposta

E 5,3 = 22 × 10 - 20   J

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O curral bidimensional infinito da Fig. 39-31 tem a forma de um quadrado de lado L = 150n m . Um detector quadrado com 5,00n m de lado e lados paralelos aos eixos x e y , é instalado com o centro no p
Um elétron é confinado na caixa retangular da Fig. 39-14, cujas dimensões são L x = 800p m , L y = 1600p m e L z = 390p m . Qual é a energia do estado fundamental do elétron?
Um elétron se encontra no estado fundamental de um poço de potencial bidimensional infinito na forma de um quadrado de lado L . Uma sonda quadrada, com uma área de 400p m 2 , é instalada com o centro
Um elétron (cuja massa é m ) está confinado em uma caixa cúbica de dimensões L x = L y = L z (a) Quantas frequências diferentes o elétron é capaz de emitir ou absorver ao sofrer uma transição entre do