Exercícios de Partícula na Caixa – 2D e 3D - Lista de Exercícios Resolvida

O curral bidimensional infinito da fig. 39-30 tem a forma de um quadrado de lado . Um detector quadrado, com de lado e lados paralelos aos eixos x e y, é instalado no centro do ponto . Qual a probabilidade que seja detectado um elétron que está no estado de energia

Fig. 39-30.

Um elétron (cuja massa é ) está confinado em uma caixa cúbica de dimensões .

1. Quantas frequências diferentes o elétron é capaz de emitir ou absorver ao sofrer uma transição entre dois níveis que estão entre os cinco de menor energia?

Que múltiplo de corresponde:

2. À menor frequência?
3. À segunda menor frequência?
4. À terceira menor frequência?
5. À maior frequência?
6. À segunda maior frequência?
7. À terceira maior frequência?

Um elétron se encontra no estado fundamental de um poço de potencial bidimensional infinito na forma de um quadrado de lado . Uma sonda quadrada com área de é instalada com o centro no ponto, . A probabilidade que o elétron seja detectado é 0,0450. Qual é o valor de ?

Um elétron é confinado na caixa retangular da Fig.39-14, cujas dimensões são , e .

Qual é a energia do estado fundamental do elétron?

Um elétron (cuja massa é ) está confinado em um curral retangular de dimensões e .

1. Quantas frequências diferentes o elétron é capaz de emitir ou absorver ao sofrer uma transição entre dois níveis que estão entre os cinco de menor energia?

Que múltiplo de corresponde:

2. À menor frequência?
3. À segunda menor frequência?
4. À terceira menor frequência?
5. À maior frequência?
6. À segunda maior frequência?
7. À terceira maior frequência?

Um elétron é confinado no curral retangular da Fig.39-13, cujas larguras são e .

Qual é a energia do estado fundamental do elétron?

Dado:

Massa do elétron

Num curral dimensional onde , a energia no estado fundamental do elétron é de , encontre as duas dimensões do curral e calcule o valor da função de onda correspondente para as posicões .

Dado:

Massa do elétron

Numa caixa dimensional onde a função de onda na posição

é , calcule as dimensões da caixa e a energia do elétron considerando que o mesmo está no estado fundamental.

Dado:

Massa do elétron