Enunciado

Para o átomo de hidrogênio no estado fundamental, calcule ( a ) a densidade de probabilidade ψ 2 ( r ) e ( b ) a densidade de probabilidade P ( r ) para r = a , onde a é o raio de Bohr.

Passo 1

Resolvendo a equação de Schrödinger para o átomo de hidrogênio no estado fundamental, obtemos a seguinte função de onda:

ψ r = 1 π a 3 2 e - r a

Passo 2

Como r = a , a densidade de probabilidade, que é a função de onda ao quadrado, vai ser:

ψ 2 r = 1 π a 3 2 e - a a 2 = 1 π a 3 e - 2

Já que a é o raio de Bohr, a densidade de probabilidade vai ser:

ψ 2 r = 1 π ( 5,29 × 10 - 2   n m ) e - 2 = 10,2   n m - 1

Resposta

ψ 2 r = 10,2   n m - 1

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