Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 25.4 - Ex. 20
Na Fig. 25-36, , e . A chave S é acionada para a esquerda e permanece nessa posição até o capacitor 1 atingir o equilíbrio; em seguida, a chave é acionada para a direita. Quando o equilíbrio é novamente atingido, qual é a carga do capacitor 1?
Passo 1
Olá, meu nobre amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.
Aqui temos uma situação onde após o capacitor 1 se encontrar em equilíbrio, a chave muda para o outro lado e agora o capacitor 1 é que alimenta o circuito. O da nossa questão é qual é a carga presente no capacitor 1 após o equilíbrio entre os 3 capacitores.
Primeiro, nós vemos que não podemos usar a lei da conservação da energia porque antes do equilíbrio parte da energia é dissipada em forma de calor e de ondas eletromagnéticas. Mas, a carga é conservada, certo?
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Passo 2
Sendo e as cargas nos capacitores 1, 2 e 3 nessa ordem após o equilíbrio da mudança na chave e a capacitância e também nessa ordem, temos que a carga total é a soma de todas as cargas.
Aqui usaremos o conceito de capacitância em paralelo pra resolver essa parada, vamos encontrar relações entre as cargas e depois disso substituir os valores pra encontrar que é o que queremos aqui.
Passo 3
Note que como os capacitores 2 e 3 estão ligados em paralelo
Como , e .logo:
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Como , colocaremos em função de :
Substituindo-se as capacitâncias temos:
Daí:
Então voltando na equação da carga total, temos:
Agora vamos substituir o valor da carga que já conhecemos e encontraremos .
E com isso