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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 24.1 - Ex. 11

Dois capacitores idênticos estão conectados em paralelo. Esta combinação é, então, conectada aos terminais de uma bateria. Como a energia total armazenada na combinação em paralelo destes dois capacitores se compara à energia total armazenada se apenas um dos capacitores estivesse conectado aos terminais da mesma bateria? (b) Dois capacitores idênticos, descarregados, estão conectados em série. Esta combinação é, então, conectada aos terminais de uma bateria. Como a energia total armazenada na combinação em série destes dois capacitores se compara à energia total armazenada se apenas um dos capacitores estivesse conectado aos terminais da mesma bateria?

Passo 1

Fala galera, beleza?

  1. A capacitância equivalente dos capacitores em paralelo é

    2. C = C 0 + C 0 = 2 C 0

    Se os dois capacitores forem ligados aos terminais de uma bateria, teremos

    U = 1 2 C V 2 = 1 2 2 C 0 V 2 = C 0 V 2

    Se apenas um dos capacitores for ligado a bateria, então

    U ' = 1 2 C 0 V 2

    Logo, vemos que U > U ' !! Ou seja, a energia é maior no caso em que os dois capacitores são conectados em paralelo ao terminal da bateria.

    Passo 2

  2. A capacitância equivalente dos capacitores em série é

1 C = 1 C 0 + 1 C 0 ⟹ C = C 0 2

Assim, a energia será dada por:

U = 1 2 C V 2 = 1 2 C 0 2 V 2 = 1 4 C 0 V 2

A energia se apenas um dos capacitores for ligado será

U ' = 1 2 C 0 V 2

Dessa vez, temos que U ' > U !!

Resposta

  1. U > U '
  2. U < U '
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