Enunciado
Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 24.Exercícios e Problemas - Ex. 27
A Fig. 24-33 mostra um quadrupolo elétrico. Ele consiste em dois dipolos cujos momentos de dipolo tem módulos iguais, mas sentidos opostos. Mostre que o valor de E sobre o eixo do quadrupolo, em pontos que distam do seu centro (suponha ), é dado por:
Passo 1
Aeee turma do pagode, o Responde Aí vai varrendo as questões e você vem junto sambando na cara da Eletrostática, bora lá a distância entre o ponto P e as duas cargas positivas são dadas por (z − d) e (z + d). A distância entre P e as cargas negativas são iguais a z. De acordo com o princípio de superposição, encontramos:
Passo 2
Expandindo em serie:
válida quando |x|
Passo 3
Temos que:
de onde se conclui que, considerando-se os termos até a segunda ordem, inclusive, temos:
onde o momento de quadrupolo e definido como
Resposta
Por fim temos realmente que:
