Passo 1

Seja fora da página a direção +x. Como o ponto P é na linha que conecta os segmentos retos do condutor, esses segmentos não contribuem para o campo magnético em P. Portanto, o campo magnético resultante em P será a soma dos campos magnéticos devido à corrente nos dois semicírculos, e podemos usar a expressão para o campo magnético no centro de um anel de corrente para encontrar B_P .

Expresse o campo magnético resultante em P:

vec B_P = vec B_1 + vec B_2

Expresse o campo magnético no centro de um anel de corrente:

B = (mu_0 I)/(2 R)

onde R é o raio do anel.

Passo 2

Expresse o campo magnético no centro de meio anel de corrente:

B = (1)/(2) (mu_0 I)/(2 R) = (mu_0 I)/(4 R)

Expresse B_1 e B_2 :

Substitua na primeira equação para obter:

vec B_1 = (mu_0 I)/(4 R_1) hat i e vec B_2 = - (mu_0 I)/(4 R_2) hat i

vec B_P = (mu_0 I)/(4 R_1) hat i - (mu_0 I)/(4 R_2) hat i = (mu_0 I)/(4) ((1)/(R_1) - (1)/(R_2)) hat i

Resposta

vec B_P = (mu_0 I)/(4 R_1) hat i - (mu_0 I)/(4 R_2) hat i = (mu_0 I)/(4) ((1)/(R_1) - (1)/(R_2)) hat i

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