Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 29.6 - Ex. 62a

Na figura 29-73a, duas espiras circulares, com diferentes correntes mas o mesmo raio de , têm o centro no eixo . Estão separadas inicialmente por uma distância , com a espira posicionada na origem do eixo. As correntes nas duas espiras produzem um campo magnético na origem cuja componente é . Essa componente é medida enquanto a espira é deslocada no sentido positivo do eixo . A figura 29-73b mostra o valor de em função da coordenada y da espira . A curva tem uma assíntota para . A escala horiozntal é definida por . Determine (a) a corrente na espira 1; (b) a corrente na espira 2.

Passo 1

Novo tipo de questão na área! Essa envolve campo magnético criado por um dipolo magnético. O campo magnético produzido por uma bobina percorrida por corrente, que se comporta como um dipolo magnético, em um ponto P situado a uma distância ao longo do eixo central da bobina, é paralelo ao eixo central e dado por:

A componente do campo é dada por:

na qual , de acordo com a figura 29-73a e porque o eixo das espiras é chamado de em vez de . O fato dos campos produzidos pelas duas espiras têm sinais opostos se deve à observação de que o campo mostrado na figura 29-73b se anula para um valor finito de , o que seria impossível se os dois campos tivessem o mesmo sinal (fisicamente, isto significa que as duas correntes circulam em sentidos opostos).

Passo 2

Queremos saber o valor da corrente na espira 1. Para isso, vamos ver o que acontece com o campo quando . Quando isso acontece, apenas o primeiro termo contribui para a componente do campo magnético e, como sabemos para este caso, , obtemos:

Resposta

A corrente é igual a:

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