Na figura 29-73a, duas espiras circulares, com diferentes correntes mas o mesmo raio de 4,0c m , têm o centro no eixo y . Estão separadas inicialmente por uma distância L = 3,0c m , com a espira 2 posicionada na origem do eixo. As correntes nas duas espiras produzem um campo magnético na origem cuja componente y é B y . Essa componente é medida enquanto a espira 2 é deslocada no sentido positivo do eixo y . A figura 29-73b mostra o valor de B y em função da coordenada y da espira 2 . A curva tem uma assíntota B y = 7,20μ T para y → ∞ . A escala horiozntal é definida por y s = 10,0c m . Determine (a) a corrente i 1 na espira 1; (b) a corrente i 2 na espira 2.

A corrente i 1 é igual a: i 1 = 0,90A

Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 29.6 - Ex. 62a

Na figura 29-73a, duas espiras circulares, com diferentes correntes mas o mesmo raio de , têm o centro no eixo . Estão separadas inicialmente por uma distância , com a espira posicionada na origem do eixo. As correntes nas duas espiras produzem um campo magnético na origem cuja componente é . Essa componente é medida enquanto a espira é deslocada no sentido positivo do eixo . A figura 29-73b mostra o valor de em função da coordenada y da espira . A curva tem uma assíntota para . A escala horiozntal é definida por . Determine (a) a corrente na espira 1; (b) a corrente na espira 2.

Passo 1

Novo tipo de questão na área! Essa envolve campo magnético criado por um dipolo magnético. O campo magnético produzido por uma bobina percorrida por corrente, que se comporta como um dipolo magnético, em um ponto P situado a uma distância ao longo do eixo central da bobina, é paralelo ao eixo central e dado por:

A componente do campo é dada por:

na qual , de acordo com a figura 29-73a e porque o eixo das espiras é chamado de em vez de . O fato dos campos produzidos pelas duas espiras têm sinais opostos se deve à observação de que o campo mostrado na figura 29-73b se anula para um valor finito de , o que seria impossível se os dois campos tivessem o mesmo sinal (fisicamente, isto significa que as duas correntes circulam em sentidos opostos).

Passo 2

Queremos saber o valor da corrente na espira 1. Para isso, vamos ver o que acontece com o campo quando . Quando isso acontece, apenas o primeiro termo contribui para a componente do campo magnético e, como sabemos para este caso, , obtemos:

Resposta

A corrente é igual a:

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma bobina circular, de uma só espira, de raio 12 cm, transporta uma corrente de 15 A. Em seu centro é colocada uma bobina de 0.82 cm de raio, com 50 espiras e percorrida por uma corrente de 1.3 A. (a

No Exercício 65 (Fig. 31-62), considere a separação das bobinas uma variável s (não-necessariamente igual ao raio das bobinas, R). (a) Mostre que a primeira derivada do campo magnético (dB/dx) se anul

O módulo B(x) do campo magnético em pontos sobre o eixo de uma espira de corrente quadrada, de lado a é dado no Problema 20. (a) Mostre que o campo magnético axial para esta espira, para xa é o de um

(a) Um fio longo é curvado na forma mostrada na Fig. 31-65 sem que haja contato no cruzamento em P. O raio do trecho circular é R. Determine o módulo, a direção e o sentido de B no centro C da parte c

Duas bobinas, de 300 espiras cada uma, são percorridas por uma corrente i. Elas estão separadas por uma distância igual ao raio delas, como se vê na Fig. 31-62. Para R = 5.0 cm e i= 50 A, faça o gráfi