Na Figura 30.11, R =   15,0   Ω e a fem da bateria é igual a 6,30   V . Com a chave S 2 aberta, S 1 é fechada. Depois de vários minutos, S 1 é aberta e S 2 é fechada.

(a) 2,00   m s após S 1 ser aberta, a corrente diminui para 0,280   A . Calcule a indutância da bobina.

(b) Quanto tempo depois de S 1 ser aberta a corrente atingirá 1,00 %   de seu valor original?

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você aqui!

Letra (a):

A corrente inicial é i = 6,3 15 = 0,42 A

Vamos primeiro calcular a variação da corrente:

d i d t = 0,42 - 0,28 2 × 10 - 3 = 70 A / s

E a indutância:

ϵ = L d i d t

L = 6,3 70 = 0,09 H

Passo 2

Letra (b):

A corrente diminui exponencialmente:

i = i 0 e - R L t

0,01 i 0 = i 0 e - R L t

ln ⁡ 0,01 = - R L t

t = - L R ln ⁡ 0,01 = - 0,09 15 ln ⁡ ( 0,01 ) = 0,027 s

Resposta

a ) 0,09 H

b ) 0,027 s

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