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Enunciado

Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 4.Exercícios e Problemas - Ex. 14

A Figura 4.12 mostra dados sobre um projétil que atinge um ponto em um plano elevado de uma altura H em relação ao ponto de lançamento. Quanto vale H?

Passo 1

Meus queridos...

Sabemos que:

v y 2 = v o y 2 - 2 g H

v y = v o ∙ s e n 60 ° 2 - 2 g H

Aplicando:

v y = 300 - 20 H

Sabemos que a equação do tempo de subida é dada por:

t s = v o ∙ s e n 45 ° g

t s = 2 2 ∙ 300 - 20 H 10 = 600 - 40 H 20

Vamos considerar a equação:

h = g t 2 2

h = g 2 600 - 40 H 20 2

Encontraremos que:

h = 15 - H 2

Passo 2

Conhecendo a equação:

h = v o y ∙ t - g t 2 2

h = v o ∙ s e n 60 ° ∙ 600 - 40 H 20 - 5 600 - 40 H 20 2

h = 20 ∙ 3 2 ∙ 4 h 20 - 5 ∙ 4 h 400

h = 12 h 2 - h 20

21 h 20 = 12 h 2

2,1 h 2 = 12 h

4,41 h 2 = 12 h

h = 2,72   m

Passo 3

Sabemos que:

h = 15 - H 2

Substituindo, encontramos, aproximadamente:

h = 10,2   m

Resposta

h = 10,2   m

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